Elementi di Engel e primo gruppo di Grigorchuk

Nel presente lavoro studieremo gli elementi di Engel del primo gruppo di Grigorchuk Γ: l’insieme degli elementi di Engel sinistri coincide con l’insieme delle involuzioni in Γ e non è un sottogruppo di questo, come dimostrato da L. Bartholdi. Il nostro scopo sarà di dimostrare che il gruppo di Grigorchuk non ha elementi di Engel sinistri limitati, di Engel destri e di Engel destri limitati non banali, risultato dovuto a M. Noce e A. Tortora.