Il modello di Leontief per l'analisi dei sistemi economici

This thesis analyzes the interdependencies within an industrial economic system using the Input-Output approach. Based on the hypothesis of a linear relationship between variables—specifically, production levels and external demand for goods—the static Leontief model is broken down using matrix algebra. The conditions ensuring the existence of unique and economically meaningful solutions are then examined in depth. Subsequently, the model is extended to the dynamic case by introducing a time variable to represent more realistic phenomena, such as lags in production and the availability of goods. Finally, the theoretical concepts are applied to a real-world case involving the Italian economy, thereby validating the effectiveness of using mathematical models in economics.

Il presente lavoro di tesi analizza le relazioni di interdipendenza all'interno di un sistema economico industriale utilizzando l'approccio Input-Output. Partendo dall'ipotesi di dipendenza lineare tra le variabili, ossia i livelli di produzione e le domande esterne dei beni, viene scomposto il modello statico di Leontief attraverso l'algebra matriciale. Si approfondiscono quindi le condizioni che garantiscono l'esistenza di soluzioni uniche ed economicamente sensate. Successivamente, il modello viene esteso al caso dinamico, introducendo la variabile temporale per rappresentare fenomeni più realistici, come i ritardi nella produzione e nella disponibilità dei beni. Nella parte finale, si verifica come le conoscenze teoriche siano state applicate a un caso reale riguardante il sistema italiano, validando l'efficacia dell’applicazione di modelli matematici in economia.