Le serie di Farey

L’obiettivo di questa tesi è descrivere le principali caratteristiche della Serie di Farey e scoprire in quali capitoli della matematica e di altre discipline esse fanno la loro comparsa. John Farey era un geologo, non un matematico, ma il suo nome è legato ad un’osservazione matematica fatta in un giornale (pubblicato nel 1816), nel quale introduceva quella che ora è detta la Serie di Farey, descrivendo qualche sua proprietà senza darne dimostrazione. La “Serie” prende il nome da chi per la prima volta l’ha pubblicata e non da chi ne ha dimostrato le proprietà. Fu, infatti, Cauchy a dimostrarle nello stesso anno e questo produsse varie polemiche tra i due, che si contendevano il nome della serie stessa.