Un’estensione del teorema di Frobenius per campi vettoriali localmente lipschitziani

L’argomento principale di questa tesi e' il teorema di Frobenius. In particolare l’obbiettivo che ci prefiggiamo di raggiungere e' di estendere il teorema di Frobenius ai campi vettoriali localmente lipschitziani. I campi vettoriali lipschitziani sono particolarmente significativi in quanto rappresentano una classe standard per cui c'e' unicita'della soluzione per il problema di Cauchy. Inoltre l’argomento di questa tesi si inserisce in un piu' vasto programma di estensione ai campi lipschitziani di risultati classici, quali il teorema i Chow e il teorema della commutativita' dei flussi. Per raggiungere il nostro obbiettivo utilizzeremo un’estensione multivoca delle parentesi di Lie introdotta recentemente da F. Rampazzo ed H. Sussmann tratta da [R-S].