Proprieta' di stabilita' di modelli compartimentali

Lo scopo di questa tesina è quello di analizzare le proprietà di stabilità dei sistemi compartimentali tempo-invarianti. Inizieremo l'analisi dallo studio dei sistemi lineari dimostrando che è possibile ottenere una caratterizzazione completa. Illustreremo quindi delle semplici regole per capire il comportamento asintotico di tali sistemi a partire dalla loro struttura. Nella seconda sezione analizzeremo invece il comportamento di sistemi compartimentali non lineari. Per questi sistemi in generale possiamo aspettarci un insieme di comportamenti asintotici molto ricco (tra cui equilibri multipli, cicli limite e caos) che rende l'analisi delle proprietà di stabilità molto difficile. Nel corso di questa sezione vedremo alcuni dei principali teoremi di stabilità formulati tenendo comunque presente che, in questo campo, ci sono ancora molti problemi non risolti. Nell'ultima sezione applicheremo i teoremi precedentemente analizzati allo studio di alcuni sistemi compartimentali, lineari e non, per illustrare tramite degli esempi le possibili applicazioni della teoria precedentemente sviluppata