Analisi dei sistemi behavior e applicazione ai modelli in spazio di stato

L'obiettivo di questa tesi è l'analisi di alcuni risultati fondamentali relativi ai sistemi behavior. In particolare si vedrà come essi possano convenientemente descrivere modelli classici della Teoria dei sistemi, come quelli ingresso-uscita (a matrice di trasferimento) e quelli in spazio di stato. Si vedrà poi se e come è possibile anche il passaggio inverso. Si passerà poi all'analisi della stabilità in ambito behaviorale, comprensiva della procedura di stabilizzazione di un behavior instabile (quando possibile) mediante l'aggiunta di vincoli aggiuntivi. Si perverrà infine ad un a completa caratterizzazione di tutti e soli i vincoli che assolvono al compito. Infine l'ultimo argomento trattato sarà la stima di una parte di traiettora che, in alcuni behavior, potrebbe essere inaccessibile, dalle rimanenti variabili. Si vedrà se e come e possibile costruire vari stimatori con diverse proprietà di convergenza verso la stima esatta. Tutti questi risultati verranno poi applicati al caso particolare di behavior che descrivono un modello in spazio di stato; in particolare si vedrà la completa equivalenza tra i vincoli ricavati nel capitolo dedicato alla stabilità e la parametrizzazione di Youla-Kucera