Modelli matematici per la diffusione delle infezioni

In questo elaborato viene posta particolare attenzione allo studio di modelli matematici con applicazioni biologiche: in particolare viene presa in considerazione l'analisi dell'evoluzione di alcune tipologie di malattie infettive. Nel capitolo 1 vengono poste le basi per una prima analisi dello sviluppo dinamico di una popolazione generica sotto alcune ipotesi restrittive, a cui in seguito verrà applicato un primo caso di modello epidemiologico. Il capitolo 2 presenta uno studio del modello SIR mediante il quale è possibile svolgere l'analisi di malattie immunizzanti, ossia quelle per le quali una volta guariti si diventa immuni. E’ il caso del vaiolo o anche dell'epidemia che colpì Bombay nel 1905-1906. Nel capitolo 3, invece, verranno sviluppati i modelli di tipo SI, che trattano l'evoluzione delle malattie non immunizzanti, come il raffreddore. Per questi tipi di modelli viene preso in esame la tubercolosi, malattia che purtroppo vede un aumento di casi in Italia