La generazione di numeri casuali ha affascinato l'uomo sin da tempi antichissimi. Tuttavia solo recentemente il processo è stato velocizzato permettendone l'utilizzo su larga scala anche nella ricerca scientifica. Verranno presentati alcuni dei generatori di numeri casuali in uso o storicamente rilevanti, a fianco delle proprietà che si vorrebbe soddisfacessero, concentrando poi l'attenzione su dei rapidi algoritmi (deterministici) che simulino, sufficientemente bene, variabili aleatorie uniformi, in un senso che sarà chiaro più aventi. Con l'introduzione di un semplice teorema sarà possibile generalizzare i risultati precedenti a qualsiasi funzione di densità (o distribuzione di probabilità). Seguirà l’esposizione del funzionamento di alcuni test in grado di mettere in evidenza il non soddisfacimento di alcune delle proprietà fondamentali sopra citate, concludendo con un'applicazione pratica di grande rilevanza per il mondo scientifico contemporaneo: il metodo Monte Carlo
Metodo Monte Carlo e generazione di numeri casuali
Fraccaroli, Francesco
2012/2013
Abstract
La generazione di numeri casuali ha affascinato l'uomo sin da tempi antichissimi. Tuttavia solo recentemente il processo è stato velocizzato permettendone l'utilizzo su larga scala anche nella ricerca scientifica. Verranno presentati alcuni dei generatori di numeri casuali in uso o storicamente rilevanti, a fianco delle proprietà che si vorrebbe soddisfacessero, concentrando poi l'attenzione su dei rapidi algoritmi (deterministici) che simulino, sufficientemente bene, variabili aleatorie uniformi, in un senso che sarà chiaro più aventi. Con l'introduzione di un semplice teorema sarà possibile generalizzare i risultati precedenti a qualsiasi funzione di densità (o distribuzione di probabilità). Seguirà l’esposizione del funzionamento di alcuni test in grado di mettere in evidenza il non soddisfacimento di alcune delle proprietà fondamentali sopra citate, concludendo con un'applicazione pratica di grande rilevanza per il mondo scientifico contemporaneo: il metodo Monte CarloFile | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/15787