Sliding Mode Control: an output based approach

Nella formulazione di un problema di controllo si verifica regolarmente una certa differenza tra il processo reale e il modello matematico ad esso associato per lo sviluppo del sistema di controllo. A prescindere da queste differenze che intercorrono tra il processo ed il modello matematico, è necessario garantire che il sistema di controllo sia in grado di produrre nella pratica le prestazioni richieste. Si è quindi rivolto molto interesse nello sviluppo di quei metodi chiamati di controllo robusto in grado di risolvere questi problemi. Un particolare approccio è la metodologia relativa al cosidetto controllo sliding mode. Il controllo sliding mode è un particolare tipo di variable structure control system (VSCS); tali sistemi sono caratterizzati da una serie di leggi di controllo a retroazione e da una regola di decisione che è chiamata switching function. Questa Tesi si rivolge a coloro che hanno già familiarità con le basi della teoria del controllo, in particolar modo con l'analisi in spazio di stato, con l'obiettivo di fornire al lettore una conoscenza approfondita nell'ambito del controllo sliding mode. La Tesi è strutturato nel modo seguente. Il Capitolo 1 introduce il concetto di sliding mode control; prima con un semplice esempio, poi in modo più rigoroso si formula il problema generale multivariabile ponendo l'accento sui problemi di progetto della superficie di sliding e di retroazione dallo stato. Il progetto di una superficie di sliding è affrontato con maggiori dettagli nel Capitolo 2 nel quale si fornisono anche le soluzioni al problema del tracking. Per come è stato analizzato fino ad ora, il controllore richiederebbe la totale conoscenza del vettore di stato. Nella pratica potrebbe essere impossibile misurare tali variabili; i successivi tre capitoli affrontano questo problema. Il Capitolo 3 analizza la possibilità di realizzare uno schema di controllo sliding mode in cui la legge di controllo e la regola decisionale sono funzioni delle uscite misurate. I Capitoli 4 e 5 considerano la possibilità di utilizzare queste misure per ricostruire il vettore di stato tramite uno stimatore, e applicare poi le tecniche sliding mode analizzate nei capitoli precedenti. In the formulation of any control problem there will typically be discrepancies between the actual plant and the mathematical model adopted for control design. The engineer must ensure that the resulting controller has the ability to produce the required performance levels in practice despite such plant/model mismatches. This has led to an intense interest in the development of so-called robust control methods which seek to solve this problem. One particular approach to robust-controller design is the so-called sliding mode control methodology. Sliding mode control is a particular type of Variable structure control system (VSCS). This system are characterised by a suite of feedback control law and a decision rule, termed the switching function. This Thesis provides the reader with a thorough grounding in the sliding mode control area and as such is appropriate for the graduate with a basic knowledge of classical control theory and some knowledge of state-space methods. The Thesis is structured as follows. Chapter 1 introduce the concept of sliding mode control and formulates the general multivariable sliding mode control problem. The interpretation of the sliding surface design problem as a straightforward linear state feedback problem for a subsystem is emphasised. Controller design issues are considered in Chapter 2. Methods for sliding surface design are described and frameworks for the solution of tracking problems are presented. As developed thus far, the controllers require full state information. In practice, it may be impossible to measure all of the system variables. The next three chapters address this problem. Chapter 3 investigates the possibilities of obtaining sliding mode schemes where both the control law and the decision rule are a function of the measured outputs. Chapter 4 and 5 consider the possibilities of both state reconstruction and control using sliding mode techniques