Definizione dell' entropia termostatistica e temperature negative

In seguito a recenti sperimentali che mettono in evidenza l'esistenza di temperature negative, teorizzata da Ramsey nel '56, per gas bosonii ultra-freddi, è sorto un dibattito riguardo due definizioni di entropia le quali, pur essendo equivalenti per gas classici, portano a risultati contrastanti in sistemi con spettro limitato superiormente. Quella di Gibbs, in particolare, non ammette temperature negative.