Lo scopo dell'elaborato è quello di dimostrare il lemma della fase stazionaria assumendo come ipotesi di avere lo spazio bordato dato retta reale estesa invece che lo spazio bordato dato dalla linea proiettiva associata a uno spazio vettoriale unidimensionale complesso. Nei primi due capitoli vengono introdotti gli oggetti e le operazioni utilizzati nella trattazione, in particolare il prodotto di convoluzione per fasci e indfasci, la categoria dei fasci arricchiti e la categoria degli indfasci arricchiti. Nel terzo capitolo viene fatto un breve richiamo della corrispondenza di Riemann-Hilbert, mentre nel quarto vengono presentati i funtori associati alle trasformazioni integrali e ne vengono studiate alcune proprietà. Infine nell'ultimo capitolo si richiama il lemma della fase stazionaria nel caso complesso e in seguito, dopo opportune considerazioni, ne viene data una versione nel caso reale, che viene poi dimostrata con calcoli espliciti.
A real variation on the stationary phase lemma
Marchetto, Isabella
2020/2021
Abstract
Lo scopo dell'elaborato è quello di dimostrare il lemma della fase stazionaria assumendo come ipotesi di avere lo spazio bordato dato retta reale estesa invece che lo spazio bordato dato dalla linea proiettiva associata a uno spazio vettoriale unidimensionale complesso. Nei primi due capitoli vengono introdotti gli oggetti e le operazioni utilizzati nella trattazione, in particolare il prodotto di convoluzione per fasci e indfasci, la categoria dei fasci arricchiti e la categoria degli indfasci arricchiti. Nel terzo capitolo viene fatto un breve richiamo della corrispondenza di Riemann-Hilbert, mentre nel quarto vengono presentati i funtori associati alle trasformazioni integrali e ne vengono studiate alcune proprietà. Infine nell'ultimo capitolo si richiama il lemma della fase stazionaria nel caso complesso e in seguito, dopo opportune considerazioni, ne viene data una versione nel caso reale, che viene poi dimostrata con calcoli espliciti.File | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/21429