La formazione delle caustiche nella struttura su grande scala dell' Universo

La tesi è dedicata allo studio della patologia matematica delle caustiche, che in cosmologia emergono nel calcolo della distribuzione delle masse galattiche, caratterizzata da strutture disomogenee. Nella prima parte si affronta il problema della reconstruction in generale, con una panoramica sulle metodologie applicate in letteratura. Nella seconda parte ci si addentra nel fenomeno dello shell-crossing nel caso di collisioni unidimensionali tra particelle, lavorando sulle singolarità che possono emergere ed offrendone una classificazione. Caustics are a mathematical pathology emerging from the study of dark matter distribution in the Universe. In the first part of this work we face the general reconstruction problem by reviewing some of the approaches followed so far in the literature. Then, we consider 1D shell-crossing phenomena, studying and evaluating possible singularities.