Gravitational effects on the muon g-2

[IT] Con questa tesi ci proponiamo di investigare gli effetti della Relatività Generale sul momento magnetico anomalo del muone. Di recente (gennaio 2018) un gruppo di ricerca giapponese ha sostenuto che l'importante discrepanza ad oggi visibile tra il valore teorico e quello sperimentale dell'anomalia del muone (tra 3.5 e 4 sigma) fosse dovuta ad effetti di curvatura dati dalla presenza della Terra. Da quel momento molti autori hanno cercato di dimostrare come una tale congettura fosse falsa ma spesso senza presentare un conto esplicito e preciso per il calcolo corretto di questo effetto gravitazionale. Il nostro lavoro mira proprio a colmare questa lacuna. A partire dall'equazione di Bargmann-Michel-Telegdi per la precessione del quadrivettore di spin abbiamo ricavato la generalizzazione ad uno spazio-tempo curvo della velocità angolare anomala per il muone, direttamente utilizzata per il calcolo sperimentale dell'anomalia del muone. Il risultato è dato da una correzione dipendente dalla quadriaccelerazione dell'osservatore, che, essendo statico, non compie un moto geodetico e la cui quadriaccelerazione non è nulla. Il calcolo inoltre mostra che ad oggi (dicembre 2019) una tale correzione è completamente invisibile, dal momento che la precisione sperimentale è ancora troppo bassa per poterne risentire. [EN] With this thesis we want to investigate the effects given by General Relativity on the muon anomaly. Recently (January 2018) a Japanese research group claimed that the present non-negligible discrepancy existing between the theoretical and the experimental value of the muon anomaly (between 3.5 and 4 sigma) is due to curvature effects given by the Earth. Since that moment, many authors have been trying to prove them wrong but often without explicit and detailed calculations of this gravitational effect. Our works wants to shed some light on this point. From the Bargmann-Michel-Telegdi equation for the evolution of the spin four-vector we obtained a curved version of the anomalous angular velocity, which is employed for the experimental computation of the muon anomaly. The outcome depends on the four-acceleration of the observer, i.e. the laboratory, which is in non-geodesic motion, being it standing still on Earth's surface, and whose acceleration does not vanish. The computation also shows how nowadays (december 2019) such a correction is completely invisible, because the experimental accuracy is not high enough.