Modelli di diffusione in ambienti disordinati

Il moto casuale di una piccola particella (con diametro dell’ordine del µm) immersa in un fluido, dovuto ad urti tra la particella e le molecole del fluido stesso, è chiamato moto browniano. Storicamente, le prime osservazioni di questo fenomeno sono state eseguite dal biologo Robert Brown nel 1827. La descrizione teorica di tale moto diviene sistematica con A.Einstein (1905) e sviluppata negli anni successivi da M.Smoluchowski e P.Langevin. In generale, nel processo sopra descritto, si ha che la densità di probabilità di trovare la particella che diffonde in una data posizione e ad un istante fissato è gaussiana. Tuttavia sempre più evidenze sperimentali in ambito biologico mostrano comportamenti che si discostano dalla classica diffusione browniana. Scopo della tesi è verificare l’esistenza di questa discrepanza tramite simulazioni numeriche, supportate da un approccio chiamato Superstatistica, alla luce di quanto ottenuto sperimentalmente. The erratic motion of a small particle (with diameter misured in µm ) in a fluid, caused by collisions between the particle and the fluid’s molecules, is called brownian motion. The botanist Robert Brown did the first observation of this motion in 1827, while the theorethical description of this phenomenon was developed by A. Einstein , in 1905, and M.Smoluchowski and P.Langevin, in the following years. In general, this motion shows a gaussian behaviour of the diffusing particle’s PDF, but there are several experiments, in byological field, that show a non-gaussian behaviour. The main purpose of this work is to verify this difference throughout numerical simulations, considering the Superstatistical approach, to confirm the experimental results.