[ITA] In questo elaborato si espone lo studio della forma normale di Birkhoff-Gustavson per una catena di Fermi-Pasta-Ulam, ovvero una catena di particelle interagenti a prime vicine con estremi fissi e non linearita' di grado tre nelle forze. In particolare si sono applicati elementi di teoria perturbativa per ricavare i termini al primo e secondo ordine della forma normale per l'Hamiltoniana del problema in esame. L'obiettivo è indagare gli eventuali meccanismi di risonanza che portano il sistema all'equilibrio. [ENG] The aim of this paper is to study Birkhoff-Gustavson's normal form for a Fermi-Pasta-Ulam chain. It is a chain of particles bounded to their nearest neighbour, with extremes kept fixed and with non-linearity of order three in the forces. In particular, tools of perturbation theory are applied in order to write first and second order of the normal form for the Hamiltonian in the analyzed problem. The final goal is to look for possible resonance mechanisms leading the system to equilibrium.
Forma normale al secondo ordine di una catena di Fermi-Pasta-Ulam
Marangon, Gaia
2019/2020
Abstract
[ITA] In questo elaborato si espone lo studio della forma normale di Birkhoff-Gustavson per una catena di Fermi-Pasta-Ulam, ovvero una catena di particelle interagenti a prime vicine con estremi fissi e non linearita' di grado tre nelle forze. In particolare si sono applicati elementi di teoria perturbativa per ricavare i termini al primo e secondo ordine della forma normale per l'Hamiltoniana del problema in esame. L'obiettivo è indagare gli eventuali meccanismi di risonanza che portano il sistema all'equilibrio. [ENG] The aim of this paper is to study Birkhoff-Gustavson's normal form for a Fermi-Pasta-Ulam chain. It is a chain of particles bounded to their nearest neighbour, with extremes kept fixed and with non-linearity of order three in the forces. In particular, tools of perturbation theory are applied in order to write first and second order of the normal form for the Hamiltonian in the analyzed problem. The final goal is to look for possible resonance mechanisms leading the system to equilibrium.File | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/22648