Modelli epidemiologici compartimentali: modello SIR e possibili estensioni

Il presente elaborato intende studiare gli effetti di reciproca infezione tra classi di popolazione associate a un rischio di contagio differente durante un evento epidemico. Successivamente alla trattazione delle peculiarità del modello SIR compartimentale semplice, si costruiscono le equazioni differenziali caratterizzanti il modello SIR strutturato per età, che considera un evento epidemico in una classe più giovane e una classe più anziana. Le stime, diffuse dagli istituti di ricerca durante il periodo dell’epidemia SARS-Cov-2, dei parametri caratteristici di questo modello, consentono di valutare le dinamiche epidemiche a partire da differenti condizioni iniziali e in presenza di eventuali misure restrittive. In primo luogo, questo modello consente di simulare la differente evoluzione dell’epidemia nelle due classi e di modulare i parametri dell’interazione tra di esse. Inoltre, è possibile modificare il decorso epidemico grazie all’applicazione di misure soppressive nel corso del tempo. Inserendo il patogeno nella popolazione più giovane, a parità di condizioni iniziali, la simulazione del modello SIR strutturato per età costituisce la base di partenza per valutare gli effetti del distanziamento sociale della classe più anziana, del lockdown o di entrambi. Simulando il ruolo dei decisori politici, si è potuto constatare quantitativamente la diminuzione dell’altezza e lo spostamento temporale del picco nei vari casi.