Il processo di polimerizzazione induce la diffusione non-gaussiana del centro di massa

Recenti risultati sperimentali mostrano che alcune bio-molecole sono caratterizzate da un moto browniano non-gaussiano. Anche se la teoria dei processi stocastici offre la possibilità di descrivere questo tipo di moto, le cause della sua origine microscopica sono tuttora sconosciute. Questa tesi vuole sfruttare l'idea che il processo di polimerizzazione, ossia la continua aggregazione e disgregazione di monomeri ad un polimero, offra una base naturale per la realizzazione di un moto browniano non-gaussiano nel caso si stia monitorando l'evoluzione spaziale del centro di massa del polimero. Si vuole in particolare studiare il processo di polimerizzazione attraverso un semplice "birth-death process", determinando la soluzione stazionaria per la probabilità. Inoltre, si vuole cercare di capire in quali condizioni questo processo di polimerizzazione induca forti caratteristiche di non-gaussianità studiando l'indice di curtosi del moto del centro di massa. La tesi si concentrerà prevalentemente sull'utilizzo di tecniche matematiche analitiche.