Lo scopo della tesi è trovare un metodo per calcolare l’integrale di Gauss limitatamente al caso di curve lineari a tratti che sia computazionalmente efficiente. Sono inizialmente presentati, in maniera autoconsistente, il linking number e la sua rappresentazione integrale, con particolare interesse ad alcune applicazioni fisiche. È poi riportata e discussa la derivazione della formula che costituisce il fulcro della tesi. Infine, sono illustrate diverse applicazioni della formula, ed è anche presentato un preliminare studio del ruolo dell’integrale nelle curve lineari a tratti aperte. The aim of this thesis is to find a method to compute Gauss's integral restricted to piecewise linear curves that is computationally efficient. Firstly, linking number and its integral representation are presented in a self-consistent way, with attention to some physical applications. A derivation of the formula that constitues the main body of the thesis is then given and discussed. Eventually, some applications of the formula are illustrated, and a preliminary study on the role of the integral in open piecewise linear curves is presented.
Linking number e integrale di Gauss per curve lineari a tratti
Ferraro, Francesco
2018/2019
Abstract
Lo scopo della tesi è trovare un metodo per calcolare l’integrale di Gauss limitatamente al caso di curve lineari a tratti che sia computazionalmente efficiente. Sono inizialmente presentati, in maniera autoconsistente, il linking number e la sua rappresentazione integrale, con particolare interesse ad alcune applicazioni fisiche. È poi riportata e discussa la derivazione della formula che costituisce il fulcro della tesi. Infine, sono illustrate diverse applicazioni della formula, ed è anche presentato un preliminare studio del ruolo dell’integrale nelle curve lineari a tratti aperte. The aim of this thesis is to find a method to compute Gauss's integral restricted to piecewise linear curves that is computationally efficient. Firstly, linking number and its integral representation are presented in a self-consistent way, with attention to some physical applications. A derivation of the formula that constitues the main body of the thesis is then given and discussed. Eventually, some applications of the formula are illustrated, and a preliminary study on the role of the integral in open piecewise linear curves is presented.File | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/23567