Forme quadratiche in Meccanica Quantistica

In Meccanica Quantistica le osservabili fisiche sono descritte da operatori autoaggiunti. Spesso però tali osservabili si presentano, nella formulazione matematica del problema fisico, come forme quadratiche. In questa tesi si analizzeranno teoremi di rappresentazione che permettono di associare a forme quadratiche operatori autoaggiunti. In particolare si esaminerà il Teorema KLMN che permette di definire Hamiltoniane tramite forme quadratiche. Si utilizzeranno inoltre tali tecniche per studiare il caso specifico del potenziale a delta di Dirac.