Frame invariance of cosmological observables under disformal transformations in Scalar-Tensor theories

A partire dalla formulazione della prima teoria Scalare-Tensoriale di successo, ovvero il modello di Jordan-Brans-Dicke, le trasformazioni conformi della metrica sono state ampiamente utilizzate come strumento matematico per riscrivere teorie alternative di gravità in una forma simile a quella della Relatività Generale. Il loro utilizzo ha portato tuttavia con sé un acceso dibattito riguardo agli effetti fisici di tali trasformazioni; la questione è se data una particolare teoria, le sue rappresentazioni (frames) diverse legate da trasformazioni della metrica siano fisicamente distinguibili. In questo lavoro investighiamo tale problema approfonditamente, prima nel caso delle trasformazioni conformi, poi nel più generale contesto delle trasformazioni disformi all’interno delle teorie Scalari-Tensoriali. In un set-up cosmologico mostriamo che le osservabili fisiche sono frame-invarianti sotto trasformazioni disformi invertibili. Inoltre useremo ciò per costruire un’azione esplicitamente frame-invariante sotto tali trasformazioni e contenente teorie di Horndeski e beyond-Horndeski.