Caratterizzazione dello spettro di potenza di una particella in una trappola ottica

In questo lavoro di tesi si studia per via teorica la dinamica di una particella mesoscopica in una trappola ottica, studiando lo spettro della posizione e della velocità. La trappola ottica può essere in ottima approssimazione considerata un potenziale di tipo armonico. Dopo aver formulato il problema, si usano sia l’approccio di Langevin sia quello di Fokker-Planck per descrivere l’andamento della posizione e della velocità in funzione della frequenza. Secondo il primo approccio, nell’equazione del moto si somma alle forze deterministiche una forza stocastica identificata col rumore bianco. Il secondo approccio si basa invece sulla soluzione di un’equazione alle derivate parziali e porterà all’utilizzo di funzioni speciali, le funzioni paraboliche del cilindro, di cui si studieranno alcune proprietà. Nel modello sviluppato, si inseriscono poi i dati ottenuti dall’optical-mini tweezer dell’Università di Padova, per valutare le grandezze fisiche in gioco.