Teoremi di struttura degli ideali bilateri di una Leavitt path algebra

Le Leavitt path algebra sono strutture algebriche introdotte nel 2004. In particolare, una Leavitt path algebra $L_K(E)$ è una $K$-algebra associata a un grafo $E$, dove $K$ è un campo. In questa tesi ci soffermiamo sullo studio degli ideali bilateri di una Leavitt path algebra. I risultati principali sono i teoremi di struttura, che ci permettono di descrivere i reticoli degli ideali graduati e bilateri di una Leavitt path algebra. Inoltre classifichiamo le Leavitt path algebre semplici, noetheriane, artiniane e semplici puramente infinite in base alla geometria del grafo di partenza, e presentiamo i Principi di Dicotomia e Tricotomia.