The geometry of interest rates in a post-crisis framework

In questa tesi vogliamo analizzare alcune proprietà geometriche dei modelli multi-curve per il mercato dei tassi d'interesse. Investighiamo dei problemi, che non sono ancora risolti in un contesto post-crisi, seguendo l'approccio sviluppato da Bjork, nell'ambito pre-crisi. Analizziamo un sistema infinito-dimensionale di equazioni forward rate, ognuna descitta da un'equazione differenziale stocastica guidata da un moto Browniano d-dimensionale. Troviamo condizioni per cui questi processi sono consistenti con una famiglia parametrizzata data, definita sul dominio infinito-dimensionale delle soluzioni. Inoltre, produciamo delle condizioni sui coefficienti delle dinamiche delle soluzioni che garantiscono l'esistenza di realizzazioni finito-dimensionali.