Non-parametric reconstruction of cosmological functions.

This Master Thesis work is about testing gravity on cosmological scales and studying the physics of Dark Energy. The main purpose is to reconstruct cosmological functions through a non-parametric approach, in order to not be model dependent, and, later, to implement correlation priors encoding theoretical requirements of broad classes of models. In particular, the functions are reconstructed via smoothed step function and a Machine Learning technique, called Gaussian Process, using modified versions of CosmoMC and MGCosmoMC. In the context of Dark Energy and Modified Gravity models, the non-parametric approach is applied to the reconstruction over redshift of the Dark Energy Equation of State wDE (z), for the Quintessence case, along with that of the two phenomenological functions μ(z) and Σ(z), in the Horndeski case. These reconstructed functions are then compared with currently available data, in order to obtain their best fit trend, using Bayesian statistics techniques. Questo lavoro di tesi Magistrale concerne l’analisi della gravità su scale cosmologiche e lo studio della fisica dell’Energia Oscura. Il principale obiettivo è quello di ricostruire funzioni cosmologiche mediante un approccio non parametrico, di modo che siano indipendenti dall’assunzione di un modello specifico, e in seguito di implementare delle priors di correlazione che includano le condizioni teoriche per ampie classi di modelli. In particolare, le funzioni sono state ricostruite mediante una funzione a scalino regolarizzata ed una tecnica di Machine Learning, chiamata Processo Gaussiano, facendo uso di versioni modificate di CosmoMC e MGCosmoMC. Nel contesto di Energia Oscura e modelli di Gravità Modificata, l’approccio non parametrico è stato applicato per la ricostruzione in redshift dell’Equazione di Stato dell’Energia Oscura wDE (z), nel caso di Quintessenza, insieme alle funzioni fenomenologiche μ(z) and Σ(z), nel caso di Horndeski. Le funzioni ricostruite sono poi state confrontate con dati attualmente disponibili, di modo da ricostruire nella maniera più adatta il loro andamento, mediante tecniche di statistica Bayesiana.