On a hyperbolic-parabolic chemotaxis model on networks for medical tissue engineering applications

Negli ultimi decenni l’analisi matematica si è rivelata uno strumento efficace per descrivere fenomeni di tipo biologico. Uno dei più importanti è la *chemiotassi*, ovvero il meccanismo secondo il quale organismi uni o multicellulari modificano il loro movimento in risposta alla variazione di concentrazione di una certa sostanza chimica nell’ambiente. Nella presente tesi viene proposto un modello per lo studio del movimento dei fibroblasti sotto l’influenza di chemiotassi. Tali cellule sono le principali responsabili del processo di chiusura di una ferita. Quando la pelle è soggetta a un grave trauma spesso non riesce a ricostruirsi da sola, per questo motivo vengono inseriti dei ponteggi artificiali, in modo da poter agevolare il trasporto dei fibroblasti e dunque accellerare il processo di ricostruzione della pelle. Il modello proposto è un modello di tipo iperbolico-parabolico su reti, dove la rete mima il ponteggio artificiale. A partire dalla derivazione del modello, condizioni ai nodi e al bordo vengono discusse. Inoltre alcuni risultati analitici vengono riportati.