The Image of the Exponential Map in terms of Jordan Classes

La mappa esponenziale in teoria di Lie è uno strumento fondamentale per studiare un gruppo di Lie tramite la sua algebra di Lie. La nozione di classi di Jordan si basa sull'idea di classificare gli elementi di un gruppo algebrico riduttivo in base alla loro decomposizione di Jordan. Per gruppi algebrici semisemplici complessi connessi, si può dimostrare che l'immagine della mappa esponenziale (che in generale non è suriettiva) è un insieme di classi di Jordan. Questa tesi fornisce una caratterizzazione delle classi nell'immagine per i gruppi classici di matrici a coefficienti complessi, per i gruppi spin complessi e per il gruppo semplice complesso di tipo G_2.