Implementazione di un algoritmo per il recupero di campioni mancanti in un segnale sparso

In questa tesi verrà analizzato un algoritmo per la ricostruzione di campioni mancanti o non disponibili in un segnale con rappresentazione sparsa nel dominio della frequenza mediante una tecnica che rientra nell’ambito del Compressive Sensing (CS), e la sua applicazione a diversi esempi numerici. Il CS si basa su due assunzioni: la possibilità di rendere sparso il segnale attraverso una qualche trasformazione, e l’alto grado di incoerenza tra questa trasformazione e il metodo con cui i dati vengono raccolti. Nella procedura per il recupero dei dati si deve far fronte ad un problema di ottimizzazione convessa, risolvibile mediante algoritmi di ricerca del minimo della funzione norma l1. La tecnica presentata è stata implementata e applicata a diversi segnali. Inizialmente si considererà un segnale campionato in modo coerente; a seguire il caso di un campionamento non coerente, sottoposto poi ad un’operazione di finestratura (smoothing windows). Infine si presenterà brevemente la ricostruzione del segnale di un accelerometro rilevato da acquisizioni in ambito biomedico, senza discutere nel dettaglio la trattazione dei segnali reali biomedici.