Dissipative effects in the dynamics of a Bose-Einstein condensate under double-well confinement

Nella trattazione che segue si discuteranno le dinamiche di un condensato di Bose-Einstein sotto effetto di un potenziale a doppia buca. Si tratteranno sia il caso conservativo che il caso dissipativo, e si confronteranno i risultati con alcune evidenze sperimentali. Nel capitolo 1 verrà introdotto brevemente la fisica degli atomi ultrafreddi e dei condensati di Bose-Einstein, ed in particolare la possibilità di descrivere le dinamiche dei condensati con l'utilizzo dell'equazione di Gross-Pitaevskii. Nel capitolo 2 si analizzeranno analiticamente le dinamiche di un condensato di Bose-Einstein, ottenendo le equazioni Josephson dall'equazione di Gross-Pitaevskii, per poi analizzarle numericamente, utilizzando il metodo di Runge-kutta del quarto ordine. Nel capitolo 3 verrà affrontato il problema dissipativo, sia analiticamente che numericamente, considerando una equazione di Gross-Pitaevskii modificata. Il capitolo 4 sarà un piccolo confronto tra i nostri risultati ed alcuni storici esperimenti.