Soluzione dell’equazione di Schroedinger per un sistema a molti-elettroni con il metodo FULL-CI: computazione classica e quantistica

In questo lavoro di tesi si vogliono indagare le differenze tra un algoritmo classico ed uno quantistico per la soluzione dell’equazione di Schroedinger tra sistemi atomici a molti elettroni. Si porranno le basi fisico-matematiche per trattare il problema di interazione di atomi a molti elettroni. In particolare si vedrà la forma generale dell’equazione di Schroedinger per sistemi di questo tipo con le relative approssimazioni come l’approssimazione di Born-Hoppenaimer e l’approssimazione di Hartree-Fock. Queste mirano a semplificare il problema che si presenta complesso sia da un punto di vista concettuale che da un punto di vista computazionale, in quanto risolverle nella forma originale richiederebbe risorse cospicue in termini di hardware e tempo. Si osserverà quindi la struttura dell’algoritmo di full configuration interaction. Infine si vedrà la struttura dell’algoritmo quantistico denominato variational quantum eigensolver ponendo le basi di quella che è la computazione quantistica. Si confronteranno poi i risultati tra i vari algoritmi. Verrà infine proposto il risultato ottenuto dall’algoritmo VQE eseguito su un hardware quantistico per una molecola H2