Model predictive control for microalgae growth in a photobioreactor

The optimization of growth in microalgae cultures is a relevant mission to ensure greater efficiency in industrial processes, which means reducing costs and increasing the profit margin on the final product. Often, in industrial plant, a digital twin is used, that is a virtual reproduction of the plant, which allows to make analysis and predictions of the system also in real time. A possible solution to optimize the growth of microalgae is to define a rigorous virtual representation, which takes into account the phenomena that affect their development and is able to provide the necessary information to manage a proper control of the various variables. This thesis wants to show some mathematical models that describe the growth of microalgae in photobioreactors and, through a simulator, wants to provide a method to control the biomass concentration. The first chapter is an introduction on the definition and classification of microalgae and the operation of the photobioreactor. In the second chapter, the mathematical description of the functioning of a bioreactor is provided as well as mathematical formulas that highlight the dynamics of algae growth. The third chapter collects the information needed for the virtual envi- ronment implementation of the model. The fourth chapter provides two different control strategies, PID and MPC, and shows how these were tuned. The fifth chapter reviews the advantages and disadvantages of the two controllers and compares their performance with each other, while the sixth chapter shows the final conclusions.

L’ottimizzazione della crescita nelle colture di microalghe è una missione rilevante per garantire una maggiore efficienza nei processi industriali, che si traduce nella riduzione dei costi e nella possibilità di aumentare il margine di guadagno sul prodotto finale. Ne- gli impianti industriali spesso viene associato un gemello digitale ovvero una riproduzione virtuale dell’impianto, che permette di fare analisi e previsioni del sistema anche in tempo reale. Una possibile soluzione per ottimizzare la crescita di microalghe è quella di definire una loro rigorosa rappresentazione virtuale, che tenga conto dei fenomeni che influiscono sul loro sviluppo e che sia in grado di fornire le informazioni necessarie per gestire un corretto controllo delle varie variabili. Questa tesi vuole mostrare alcuni modelli matematici che descrivono la crescita di microalghe nei fotobioreattori e, tramite un simulatore, vuole fornire un metodo per il controllo della concentrazione di biomassa. Il primo capitolo è una introduzione sulla definizione e classificazione delle microalghe e del funzionamento del fotobioreattore. Nel secondo capitolo, viene fornita la descrizione matematica del funzionamento di un bioreattore e le formule matematiche che evidenziano la dinamica della crescita delle alghe. Il terzo capitolo serve come raccolta delle informazioni necessarie per l’implementazione in ambiente virtuale del modello. Il quarto capitolo fornisce due diverse strategie di controllo, PID e MPC, e mostra come questi siano stati regolati. Nel quinto capitolo si discute dei vantaggi e svantaggi dei due controllori e si paragonano tra loro le prestazioni, mentre il sesto capitolo lascia spazio alle conclusioni finali.