L'Insegnamento della Combinatoria. Un'esperienza didattica basata sul Principio fondamentale del Calcolo Combinatorio mediante un approccio per problemi

La tesi descrive l’elaborazione e lo svolgimento di una sequenza didattica finalizzata ad introdurre il Calcolo Combinatorio in una classe quarta di liceo scientifico. Vengono esaminati gli studi presenti in letteratura riguardo alla didattica del Calcolo Combinatorio e fornite le basi matematiche dell’argomento; poi, alla luce delle teorie costruttiviste dell’apprendimento e della teoria delle situazioni didattiche di Brousseau, vengono motivate le scelte metodologiche adottate nello sviluppo della sequenza didattica: un approccio per problemi in cui alunne e alunni costruiscono attivamente il proprio sapere attraverso il problem solving; una matematica quanto possibile vicina alla realtà quotidiana; una combinatoria senza uso di formule e nomenclatura non necessarie e potenzialmente fuorvianti. In seguito, viene riportata la formulazione della sequenza didattica e viene descritta la sua attuazione in una classe quarta del Liceo Scientifico “Eugenio Curiel” di Padova, attraverso un percorso della durata di 7 ore, organizzato in 4 incontri e comprensivo di test iniziale delle conoscenze pregresse e test finale di valutazione. Attraverso numerosi esempi rappresentativi, infine, vengono descritte le soluzioni e i ragionamenti elaborati dalla classe nei test e nelle attività intermedie e viene proposta un’interpretazione generale di tali risultati.