Codici lineari

La comunicazione digitale è alla base della nostra società e l'utilizzo sempre più ampio della tecnologia richiede lo sviluppo di varie tecniche affinché essa sia adeguata alle esigenze. Il padre della teoria delle comunicazioni è Claude Shannon che, con l'articolo pubblicato nel "Bell System Technical Journal" nel 1948, pone le basi per implementare sistemi di comunicazione efficaci e in grado di gestire i problemi di trasmissione delle informazioni legati alla presenza di rumore nel canale di comunicazione. In questa tesi presenteremo brevemente la teoria della comunicazione studiata da Shannon per capire i motivi che hanno portato allo sviluppo della teoria dei codici, il cui scopo è quello di trovare delle tecniche per la rilevazione e l’eventuale correzione degli errori. Successivamente ci concentreremo sulla teoria dei codici, a cui ha dato un grande contributo il matematico americano Richard Hamming: seguendo una parte del suo lavoro, introdurremo i risultati necessari a proseguire nella descrizione dei codici lineari. In particolare, ci soffermeremo sulle proprietà che li rendono adatti ad essere utilizzati nelle applicazioni mostrando alcuni esempi di utilizzo.