La tesi proposta si prefigge lo scopo di studiare gli anelli di polinomi in più variabili e la teoria delle basi di Grobner. In primo luogo andremo a ricordare brevemente alcuni aspetti salienti degli anelli di polinomi in una variabile. Successivamente estenderemo tale discussione al caso di anelli in più variabili con coefficienti su un campo. Dopo aver definito nuovi oggetti di studio e nuovi strumenti, definiremo dei particolari insiemi di generatori per gli ideali di anelli polinomiale in più variabili: le basi di Grobner. Studieremo le loro proprietà e caratteristiche ed andremo ad presentare un importante algoritmo per calcolare tali insiemi di generatori, l'algoritmo di Buchberger. Vedremo infine alcune interessanti applicazioni di tale teoria.
Anelli di polinomi in più variabili e basi di Grobner
PIGATO, BIANCA
2021/2022
Abstract
La tesi proposta si prefigge lo scopo di studiare gli anelli di polinomi in più variabili e la teoria delle basi di Grobner. In primo luogo andremo a ricordare brevemente alcuni aspetti salienti degli anelli di polinomi in una variabile. Successivamente estenderemo tale discussione al caso di anelli in più variabili con coefficienti su un campo. Dopo aver definito nuovi oggetti di studio e nuovi strumenti, definiremo dei particolari insiemi di generatori per gli ideali di anelli polinomiale in più variabili: le basi di Grobner. Studieremo le loro proprietà e caratteristiche ed andremo ad presentare un importante algoritmo per calcolare tali insiemi di generatori, l'algoritmo di Buchberger. Vedremo infine alcune interessanti applicazioni di tale teoria.| File | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/30005