Gruppi infiniti con due classi di coniugio

Il presente lavoro di tesi ha come obiettivo rispondere alla seguente domanda: esistono gruppi infiniti in cui tutti gli elementi non identici sono coniugati tra loro, ovvero aventi solo due classi di coniugio? Se, nell'ambito dei gruppi finiti, tale questione è banale, passando ai gruppi infiniti è necessario introdurre strutture e concetti più avanzati: dopo una breve introduzione ai gruppi liberi e agli ordinali, passeremo alla descrizione dettagliata dei prodotti liberi e, in particolare, dei prodotti liberi generalizzati. Il capitolo centrale sarà focalizzato sui teoremi di immersione, sulla costruzione delle "estensioni HNN" (da G. Higman, B.H. Neumann e H. Neumann) e sull'utilizzo di tali strumenti nella dimostrazione dell'esistenza di gruppi con le caratteristiche cercate. Seguirà infine la presentazione di risultati più generali.