In questa tesi verranno introdotti i concetti di moduli e di categoria, e analizzate le prime loro proprietà. Successivamente verranno presi in esame prodotti e somme tra moduli e, in particolare, vedremo come decomporre in somma diretta tali moduli; vedremo cosa significa che un modulo è generato e/o cogenerato e ne analizzeremo un caso particolare (i moduli semisemplici). Infine daremo delle condizioni di "finitezza" di tali decomposizione avvalendoci delle condizioni catenarie, serie di composizione e concludendo con i teoremi fondamentali.
Anelli, moduli e condizioni catenarie
FUMAGALLI, FABIO
2021/2022
Abstract
In questa tesi verranno introdotti i concetti di moduli e di categoria, e analizzate le prime loro proprietà. Successivamente verranno presi in esame prodotti e somme tra moduli e, in particolare, vedremo come decomporre in somma diretta tali moduli; vedremo cosa significa che un modulo è generato e/o cogenerato e ne analizzeremo un caso particolare (i moduli semisemplici). Infine daremo delle condizioni di "finitezza" di tali decomposizione avvalendoci delle condizioni catenarie, serie di composizione e concludendo con i teoremi fondamentali.File in questo prodotto:
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/32712