Controllo predittivo data-driven con garanzie in catena chiusa

Il seguente elaborato analizza lo sviluppo recente della teoria di controllo data-driven basato sull’utilizzo di informazioni provenienti dai dati di processo per l’analisi e il progetto di sistemi di controllo, in contrasto con la teoria classica model-based. Nella prima parte vengono esposte le motivazioni che portano alla necessità di sviluppare una nuova teoria per risolvere le sfide moderne del controllo, caratterizzate da sistemi di crescente complessità e dinamica non nota, e infine si introducono i diversi approcci con cui è possibile utilizzare i dati, facendone un confronto in termini di caratteristiche e proponendo delle motivazioni per cui potrebbe essere vantaggioso evitare lo step di identificazione. Nella seconda parte si vuole invece formulare un framework data-driven per la risoluzione di problemi di controllo ottimo, ponendo l’enfasi sulla teoria sviluppata che permette di convalidare gli algoritmi di controllo analizzati, offrendo garanzie in catena chiusa quali la stabilità e la feasibility del problema di ottimizzazione. A tal fine viene introdotto il framework model-based MPC, mostrando come sia possibile fornire condizioni teoriche per poter garantire le proprietà richieste, e come queste condizioni vanno ad impattare sulle caratteristiche del controllore, evidenziando ancora una volta il ruolo primario della teoria alla base degli algoritmi di controllo per ottenere le migliori performance. Successivamente viene mostrato come i concetti precedentemente introdotti in un contesto model-based possano essere estesi ad un framework data-driven per mezzo del cosiddetto fundamental lemma che permette di fornire una descrizione di un sistema LTI tramite l’utilizzo di una sola traiettoria input-output, sotto alcune condizioni speciali sull’ingresso. Nell’ultima parte vengono quindi mostrati due algoritmi per realizzare un controllore predittivo data-driven per sistemi LTI in assenza di rumore e con rumore limitato, mostrandone le proprietà che si riescono ad ottenere e come questi concetti possano essere estesi a sistemi non-lineari. Infine viene riportato un esempio di applicazione in Matlab di un controllore data-driven MPC nel caso di sistemi lineari in condizioni nominali.