Calcolo degli autovalori di matrici simmetriche definite positive con applicazioni

L'elaborato affronta il tema della ricerca degli autovalori di matrici simmetriche definite positive (SDP). Vengono descritti ed implementati i principali metodi numerici in grado di calcolare gli autovalori estremi di una matrice SDP, in particolare il metodo delle potenze per l'autovalore di modulo massimo e il metodo del gradiente coniugato applicato al quoziente di Rayleigh per quello di modulo minimo. Successivamente si descrive il metodo QR in grado di determinare l'intero spettro di una matrice. Con l'ausilio di una matrice test si verificano le principali proprietà di questi metodi. Infine, si applicano i metodi implementati ad una matrice derivante dalla soluzione agli elementi finiti di un'equazione differenziale alle derivate parziali.