Su alcuni aspetti del modello delle onde in acque basse.

Lo scopo di questa tesi è di trattare alcuni aspetti fondamentali del modello delle onde in acque basse. Secondo il modello che propongo nel mio elaborato, lo studio delle onde in acque basse può essere facilitato da alcune approssimazioni che lo rendono più semplice, ma che allo stesso tempo ricostruiscono in maniera esaustiva la realtà dei fatti in osservazione. Nei primi due capitoli viene presentata una panoramica generale della meccanica dei continui, mettendo in luce alcuni suoi aspetti fondamentali. Partendo con le equazioni che governano la meccanica dei continui, mi sposto successivamente a studiare più approfonditamente le leggi che governano i fluidi ideali soggetti a gravità. Nel terzo capitolo viene invece presentato il modello per lo studio delle equazioni delle onde in acque basse (SWE) nella forma non lineare, seguito poi nel quarto capitolo da un’approssimazione delle SWE in forma adimensionale. Successivamente, nel mio studio, cerco di portare il sistema delle equazioni sopra mostrate in forma lineare, riconducendomi, con alcune approssimazioni non travianti, all’equazione generale di propagazione di un’onda in un fluido. Successivamente tale sistema lineare, viene portato in forma di SBL, ovvero sotto forma di leggi di equilibrio, diventando così un sistema iperbolico. Avendo quindi il tale sistema di PDEs in forma iperbolica, mostro proseguendo che ammette soluzioni discontinue, deboli che si propagano con velocità caratteristiche regolate dalle condizioni di Rankine- Hugoniot. Continuo quindi nel capitolo sesto con un’analisi generale degli invarianti di Riemann e concludo con l’applicazione di tale metodo (MOC generalizzato) al caso delle equazioni delle onde in acque basse, trovando quindi gli invarianti di Riemann che caratterizzano il sistema di equazioni delle onde in acque basse.