Uno studio sulla conservazione degli invarianti adiabatici in mappe simplettiche

The variation of adiabatic invariants in hamiltonian systems which reproduce repeated scattering processes can be studied with the modern techniques of hamiltonian perturbation theory. This thesis involves a revision of some studies made in Padua in the 1990s, which have allowed the comparison between the expectation of rigorous hamiltonian theory and the so called Jeans-Landau-Teller approximation; it involves also the realization of a numerical experiment in which hamiltonian system representing the scattering are replaced by suitable symplectic maps.

La variazione degli invarianti adiabatici in sistemi hamiltoniani che simulano situazioni di scattering ripetute si può studiare con le tecniche moderne della teoria hamiltoniana delle perturbazioni. Il lavoro di tesi prevede una revisione di alcuni studi numerici effettuati a Padova negli anni 90 del secolo scorso, che hanno consentito il confronto fra le aspettative della teoria hamiltoniana rigorosa e l'approssimazione cosiddetta di Jeans-Landau-Teller, e la realizzazione di un esperimento numerico collegato in cui i sistemi hamiltoniani rappresentativi dello scattering sono sostituiti da opportune mappe simplettiche.