Rilevamento dei guasti per sistemi booleani

This thesis aims at presenting a mathematical model (o environment) to describe the biological reactions inside a cell. In particular, we want to analyze the iterations between genes and proteins. A simplification of the dynamics is introduced in order to obtain a discrete and quantized system. In particular, we want to create a model based on Boolean functions. In order to capture more complex behaviors, models based on boolean functions are extended to account for some sort of probabilistic behavior, such as a noise or a non-constant update functions. Subsequently, the mathematical model is used to monitor the process in question, in order to identify any fault in it. Analysing the biological world by means of the logical-Boolean approach is a compromise solution that tries to achieve a reasonable precision in describing certain dynamics, even when not all the describing parameters are known. Despite this, the use of a Boolean model is important in order to obtain useful information for the creation of more complex models.

Questa tesi ha lo scopo di presentare un modello matematico al fine di descrivere le reazioni biologiche interne a una cellula. In particolare si vuole analizzare le iterazioni tra geni e proteine. Si introduce una semplificazione delle dinamiche al fine di ottenere un modello discreto e quantizzato. In particolare si vuole creare un modello basato su funzioni booleane. Al fine di integrare comportamenti più complessi, verrà integrato il concetto di rumore e di funzioni non constanti nel tempo. Successivamente, viene utilizzato il modello matematico per tenere sotto controllo il processo in questione, al fine di cercare di identificare eventuali guasti nello stesso. Analizzare il mondo biologico con l'approccio logico-booleano è un compromesso tra il non dover conoscere tutti i parametri necessari a descrivere le iterazioni e la precisione con cui vengono descritte le dinamiche in questione. Nonostante questo, l'utilizzo di un modello booleano è importante al fine di ricavare informazioni utili alla creazione di modelli più complessi.