Nel documento proposto, verranno introdotti inizialmente i princìpi e le definizioni cardine dei mercati finanziari per poi raggiungere un focus nella statistica alla base del concetto di rendimento e rischio, spiegando, in seguito, modelli che valutano e misurano quest'ultimo concetto. I mercati finanziari sono i luoghi dove è possibile acquistare o vendere gli strumenti finanziari. Lo scopo delle operazioni tra venditori e acquirenti e quindi l'acquisizione o la vendita di un determinato strumento finanziario, è sicuramente il profitto che, in finanza, prende il nome di rendimento. Al concetto di rendimento è legato il noto concetto di rischio, il quale, oggi come mai, risulta essere componente di rilievo per le decisioni che l'agente deve assumere quando opera nel sistema. Gli analisti finanziari, in particolare i risk analyst valutano e misurano il rischio avvalendosi dell'ausilio di strumenti, notazioni e modelli di natura prettamente statistica. In particolare, un investitore, potrebbe voler conoscere: -qual è la probabilità di perdita sul suo investimento -qual è la probabilità di non conseguire il rendimento necessario a raggiungere determinati obiettivi -qual è il massimo della perdita che, con ragionevole certezza, può attendersi in un determinato intervallo temporale. Per rispondere a queste domande si introducono tre concetti: il rischio di perdita, lo shortfall risk e il value at risk. L'attenzione verrà focalizzata sul value at risk, sulle sue principali caratteristiche e sui suoi limiti. Come accennato in precedenza, il Value at Risk corrisponde alla massima perdita potenziale che un portafoglio può subire in un determinato periodo di tempo con una certa probabilità (in statistica: livello di confidenza). Il livello di confidenza, indicato con alfa, è in genere pari a 95% o 99%. Si vedrà come il VaR dipende da tre parametri: - Il livello di confidenza scelto C’è una relazione diretta tra livello di confidenza e Var; all’aumentare del livello di confidenza aumenta la perdita potenziale, ma diventa meno probabile. Intuitivamente, se considero una perdita potenziale maggiore, aumenta la probabilità che questa non venga superata. -L'intervallo temporale considerato, cioè la lunghezza del periodo di detenzione di una data attività in portafoglio (holding period). In genere questo periodo è di 1 giorno, anche se periodi di 10 giorni sono usati, per esempio, per calcolare i requisiti di detenzione di capitale richiesti dalle direttive europee. In alcuni casi, si può utilizzare un periodo di detenzione pari ad un anno. -La valuta che sarà utilizzata per denominare il valore a rischio. Il VaR come misura di rischio viene spesso utilizzato presupponendo l'ipotesi di normalità dei rendimenti, secondo la quale le perdite e i ricavi del capitale investito si distribuiscono come una normale di media pari al rendimento medio e varianza pari alla volatilità dell'investimento. Per il calcolo della varianza di portafoglio è necessario conoscere le correlazioni reciproche fra i titoli facenti parte del portafoglio, ricorrendo alla matrice di varianze e covarianze. Il VAR ottenuto con questa metodologia, utilizzando solo la media e la deviazione standard della distribuzione, viene detto parametrico. Una misura del VAR può essere anche ottenuta attraverso l’analisi di dati storici o con simulazioni di Montecarlo.

Modelli di valutazione e stima del rischio nei mercati finanziari

LASALVIA, FRANCESCO
2021/2022

Abstract

Nel documento proposto, verranno introdotti inizialmente i princìpi e le definizioni cardine dei mercati finanziari per poi raggiungere un focus nella statistica alla base del concetto di rendimento e rischio, spiegando, in seguito, modelli che valutano e misurano quest'ultimo concetto. I mercati finanziari sono i luoghi dove è possibile acquistare o vendere gli strumenti finanziari. Lo scopo delle operazioni tra venditori e acquirenti e quindi l'acquisizione o la vendita di un determinato strumento finanziario, è sicuramente il profitto che, in finanza, prende il nome di rendimento. Al concetto di rendimento è legato il noto concetto di rischio, il quale, oggi come mai, risulta essere componente di rilievo per le decisioni che l'agente deve assumere quando opera nel sistema. Gli analisti finanziari, in particolare i risk analyst valutano e misurano il rischio avvalendosi dell'ausilio di strumenti, notazioni e modelli di natura prettamente statistica. In particolare, un investitore, potrebbe voler conoscere: -qual è la probabilità di perdita sul suo investimento -qual è la probabilità di non conseguire il rendimento necessario a raggiungere determinati obiettivi -qual è il massimo della perdita che, con ragionevole certezza, può attendersi in un determinato intervallo temporale. Per rispondere a queste domande si introducono tre concetti: il rischio di perdita, lo shortfall risk e il value at risk. L'attenzione verrà focalizzata sul value at risk, sulle sue principali caratteristiche e sui suoi limiti. Come accennato in precedenza, il Value at Risk corrisponde alla massima perdita potenziale che un portafoglio può subire in un determinato periodo di tempo con una certa probabilità (in statistica: livello di confidenza). Il livello di confidenza, indicato con alfa, è in genere pari a 95% o 99%. Si vedrà come il VaR dipende da tre parametri: - Il livello di confidenza scelto C’è una relazione diretta tra livello di confidenza e Var; all’aumentare del livello di confidenza aumenta la perdita potenziale, ma diventa meno probabile. Intuitivamente, se considero una perdita potenziale maggiore, aumenta la probabilità che questa non venga superata. -L'intervallo temporale considerato, cioè la lunghezza del periodo di detenzione di una data attività in portafoglio (holding period). In genere questo periodo è di 1 giorno, anche se periodi di 10 giorni sono usati, per esempio, per calcolare i requisiti di detenzione di capitale richiesti dalle direttive europee. In alcuni casi, si può utilizzare un periodo di detenzione pari ad un anno. -La valuta che sarà utilizzata per denominare il valore a rischio. Il VaR come misura di rischio viene spesso utilizzato presupponendo l'ipotesi di normalità dei rendimenti, secondo la quale le perdite e i ricavi del capitale investito si distribuiscono come una normale di media pari al rendimento medio e varianza pari alla volatilità dell'investimento. Per il calcolo della varianza di portafoglio è necessario conoscere le correlazioni reciproche fra i titoli facenti parte del portafoglio, ricorrendo alla matrice di varianze e covarianze. Il VAR ottenuto con questa metodologia, utilizzando solo la media e la deviazione standard della distribuzione, viene detto parametrico. Una misura del VAR può essere anche ottenuta attraverso l’analisi di dati storici o con simulazioni di Montecarlo.
2021
Risk assessment and estimation models in financial markets
VaR
Value at Risk
Rischio rendimento
Mercati Finanziari
Expected Shortfall
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.12608/39215