Fatigue is the reason of most of failures in mechanical components which are present in the tools and machines we use every day, from the simplest to the more sophisticated. In the last decades many researchers spent a lot of effort trying to find approaches and methods to study the phenomenon; many of them are well established, but they can’t be used in all cases found in practice. In particular, when the stress state becomes more complex because of the presence of different loads acting in different directions, the study of the phenomenon gets much more complicated. The multiaxiality of the stress state can also be caused by the presence of a discontinuity of the material or the geometry, this situation can be found in almost every mechanical component. Among all the criteria available in literature, one in particular has quite a lot of success in predicting fatigue life of notched components, it’s based on the strain energy density (SED) in the vicinity of the notch tip. A big advantage of this approach is that it is an energetic criteria, this means that it has a low sensibility about the geometry of the component: the idea is that once it is calibrated for the analysed material, it can be used to study different kinds of geometrical discontinuities. For this reason in the last decades researchers focused on applying the SED approach to a variety of specimens with different geometrical discontinuities. In this study the power of this method will be verified applying it to various series of notched specimens characterised by different dimensions and fillet radii. Another big family of criteria developed to study multiaxial fatigue, are the “critical plane approaches” (CPA). The main peculiarity of this methods is that they can not only predict the fatigue life, but they also allow to calculate the geometrical orientation of the so called “critical plane”, which is the plane along which the crack is supposed to propagate. In order to do this, every of these criteria is characterized by a different “equivalent stress” that is a stress calculated combining various components of the stress tensor using a defined mathematical law. The plane in which the equivalent stress is higher, is supposed to be the critical one. In the last 30 years, many scholars developed different definitions of the equivalent stress and this has resulted in a big variety of criteria; some more valuable than others. In this thesis two of them: QCP (Quadratic parameter on the Critical Plane) and PCN (Papuga’s Critical plane solution in Newer version), which seems to be among the most reliable, will be applied coupling them with the Theory of Critical Distance (TCD). Another issue when applying these methods is in fact how to consider the high stress values in the proximity of the notch tip: if the method is applied considering the peak stress values, it could results in too cautionary predictions. For this reason TCD, which allows to calculate the “critical distance” where to consider the stress components to make calculations was developed. The coupling procedure of critical plane approaches and TCD is still a subject which needs to be deepen.

Le rotture per fatica rappresentano il più comune tra i motivi di danneggiamento strutturale dei componenti meccanici presenti nelle macchine e le attrezzature che utilizziamo ogni giorno, dalle più semplici alle più complesse. Negli ultimi decenni, molti ricercatori hanno cercato di trovare approcci e metodi per studiare il fenomeno; molti di questi sono ben consolidati ed affidabili, ma non possono essere utilizzati per tutti i casi che si trovano nella pratica. In particolare, quando lo stato di stress diventa maggiormente complicato a causa della presenza di carichi agenti in direzioni differenti, lo studio del fenomeno diventa molto più complicato. La multiassialità dello stato di tensione può anche essere causata dalla presenza di una discontinuità nel materiale o nella geometria, questa circostanza si può trovare sostanzialmente in ogni componente meccanico. Tra tutti i criteri presenti in letteratura, uno in particolare risulta essere particolarmente affidabile nella previsione della vita a fatica di componenti intagliati, esso è basato sulla densità di energia di deformazione (SED) in prossimità dell’apice dell’intaglio. Un grosso vantaggio di questo approccio è che si tratta di un criterio energetico, ciò significa che presenta una scarsa sensibilità alla geometria del componente considerato. Infatti, una volta che il metodo è stato calibrato per il materiale in analisi, può essere applicato ad un vasto numero di discontinuità geometriche differenti. Per tale ragione, negli ultimi decenni i ricercatori si sono occupati di applicare l’approccio SED ad una ampia varietà di provini con discontinuità geometriche di natura differente. In questo studio, la validità del metodo verrà verificata applicandolo a varie serie di provini intagliati aventi dimensioni e raggi di raccordo diversi. Un altro grande gruppo di criteri sviluppati per studiare la fatica multiassiale, sono gli “approcci di piano critico” (CPA). La caratteristica più interessante di questi metodi sta nel fatto che, oltre a predire la vita a fatica, essi permettono di calcolare l’orientazione geometrica del cosiddetto “piano critico”, ovvero il piano lungo il quale la cricca si propagherà. Per fare ciò, ognuno di tali criteri è caratterizzato da una differente definizione dello “stress equivalente” cioè un particolare valore di tensione calcolata combinando assieme varie componenti del tensore degli sforzi utilizzando una ben definita legge matematica. Il piano critico è quindi definito come quello in cui tale tensione è maggiore. Negli ultimi 30 anni, molti studiosi hanno sviluppato definizioni differenti di tensione equivalente e quindi sono presenti molteplici criteri di piano critico, alcuni più affidabili di altri. In questa tesi due di essi: QCP (Quadratic parameter on the Critical Plane) e PCN (Papuga’s Critical plane solution in Newer version), che sembrano essere tra i più promettenti, verranno applicati insieme alla teoria delle distanze critiche (TCD). Un’altra problematica nell’applicazione di tali metodi sta infatti nel come considerare gli alti valori di tensione in prossimità nell’apice dell’intaglio: se il metodo è applicato considerando la tensione di picco, potrebbe infatti fornire predizioni eccessivamente cautelative. Per questo motivo è stata introdotta la TCD, la quale premette di calcolare la “distanza critica” alla quale considerare le componenti di stress per eseguire i calcoli. La procedura di accoppiamento tra gli approcci di piano critico e la TCD è un argomento di discussione che necessita di essere approfondito.

### Multiaxial fatigue: application of SED criterion and combined TCD-CP approach on notched specimens

#### Abstract

Fatigue is the reason of most of failures in mechanical components which are present in the tools and machines we use every day, from the simplest to the more sophisticated. In the last decades many researchers spent a lot of effort trying to find approaches and methods to study the phenomenon; many of them are well established, but they can’t be used in all cases found in practice. In particular, when the stress state becomes more complex because of the presence of different loads acting in different directions, the study of the phenomenon gets much more complicated. The multiaxiality of the stress state can also be caused by the presence of a discontinuity of the material or the geometry, this situation can be found in almost every mechanical component. Among all the criteria available in literature, one in particular has quite a lot of success in predicting fatigue life of notched components, it’s based on the strain energy density (SED) in the vicinity of the notch tip. A big advantage of this approach is that it is an energetic criteria, this means that it has a low sensibility about the geometry of the component: the idea is that once it is calibrated for the analysed material, it can be used to study different kinds of geometrical discontinuities. For this reason in the last decades researchers focused on applying the SED approach to a variety of specimens with different geometrical discontinuities. In this study the power of this method will be verified applying it to various series of notched specimens characterised by different dimensions and fillet radii. Another big family of criteria developed to study multiaxial fatigue, are the “critical plane approaches” (CPA). The main peculiarity of this methods is that they can not only predict the fatigue life, but they also allow to calculate the geometrical orientation of the so called “critical plane”, which is the plane along which the crack is supposed to propagate. In order to do this, every of these criteria is characterized by a different “equivalent stress” that is a stress calculated combining various components of the stress tensor using a defined mathematical law. The plane in which the equivalent stress is higher, is supposed to be the critical one. In the last 30 years, many scholars developed different definitions of the equivalent stress and this has resulted in a big variety of criteria; some more valuable than others. In this thesis two of them: QCP (Quadratic parameter on the Critical Plane) and PCN (Papuga’s Critical plane solution in Newer version), which seems to be among the most reliable, will be applied coupling them with the Theory of Critical Distance (TCD). Another issue when applying these methods is in fact how to consider the high stress values in the proximity of the notch tip: if the method is applied considering the peak stress values, it could results in too cautionary predictions. For this reason TCD, which allows to calculate the “critical distance” where to consider the stress components to make calculations was developed. The coupling procedure of critical plane approaches and TCD is still a subject which needs to be deepen.
##### Scheda Scheda DC
2021
Multiaxial fatigue: application of SED criterion and combined TCD-CP approach on notched specimens
Le rotture per fatica rappresentano il più comune tra i motivi di danneggiamento strutturale dei componenti meccanici presenti nelle macchine e le attrezzature che utilizziamo ogni giorno, dalle più semplici alle più complesse. Negli ultimi decenni, molti ricercatori hanno cercato di trovare approcci e metodi per studiare il fenomeno; molti di questi sono ben consolidati ed affidabili, ma non possono essere utilizzati per tutti i casi che si trovano nella pratica. In particolare, quando lo stato di stress diventa maggiormente complicato a causa della presenza di carichi agenti in direzioni differenti, lo studio del fenomeno diventa molto più complicato. La multiassialità dello stato di tensione può anche essere causata dalla presenza di una discontinuità nel materiale o nella geometria, questa circostanza si può trovare sostanzialmente in ogni componente meccanico. Tra tutti i criteri presenti in letteratura, uno in particolare risulta essere particolarmente affidabile nella previsione della vita a fatica di componenti intagliati, esso è basato sulla densità di energia di deformazione (SED) in prossimità dell’apice dell’intaglio. Un grosso vantaggio di questo approccio è che si tratta di un criterio energetico, ciò significa che presenta una scarsa sensibilità alla geometria del componente considerato. Infatti, una volta che il metodo è stato calibrato per il materiale in analisi, può essere applicato ad un vasto numero di discontinuità geometriche differenti. Per tale ragione, negli ultimi decenni i ricercatori si sono occupati di applicare l’approccio SED ad una ampia varietà di provini con discontinuità geometriche di natura differente. In questo studio, la validità del metodo verrà verificata applicandolo a varie serie di provini intagliati aventi dimensioni e raggi di raccordo diversi. Un altro grande gruppo di criteri sviluppati per studiare la fatica multiassiale, sono gli “approcci di piano critico” (CPA). La caratteristica più interessante di questi metodi sta nel fatto che, oltre a predire la vita a fatica, essi permettono di calcolare l’orientazione geometrica del cosiddetto “piano critico”, ovvero il piano lungo il quale la cricca si propagherà. Per fare ciò, ognuno di tali criteri è caratterizzato da una differente definizione dello “stress equivalente” cioè un particolare valore di tensione calcolata combinando assieme varie componenti del tensore degli sforzi utilizzando una ben definita legge matematica. Il piano critico è quindi definito come quello in cui tale tensione è maggiore. Negli ultimi 30 anni, molti studiosi hanno sviluppato definizioni differenti di tensione equivalente e quindi sono presenti molteplici criteri di piano critico, alcuni più affidabili di altri. In questa tesi due di essi: QCP (Quadratic parameter on the Critical Plane) e PCN (Papuga’s Critical plane solution in Newer version), che sembrano essere tra i più promettenti, verranno applicati insieme alla teoria delle distanze critiche (TCD). Un’altra problematica nell’applicazione di tali metodi sta infatti nel come considerare gli alti valori di tensione in prossimità nell’apice dell’intaglio: se il metodo è applicato considerando la tensione di picco, potrebbe infatti fornire predizioni eccessivamente cautelative. Per questo motivo è stata introdotta la TCD, la quale premette di calcolare la “distanza critica” alla quale considerare le componenti di stress per eseguire i calcoli. La procedura di accoppiamento tra gli approcci di piano critico e la TCD è un argomento di discussione che necessita di essere approfondito.
fatica
intaglio
piano critico
multiassiale
frattura
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: `https://hdl.handle.net/20.500.12608/40909`