Benchmark approach a tempo discreto: il portafoglio di crescita ottimale (GOP) e applicazioni.

In a discrete time market model, a different approach for the evaluation of insurance policies and derivative prices is presented. A particular portfolio will be introduced (the growth optimal portfolio), which will be used as reference unit and, as a consequence of that, it will be proved that all price processes are supermartingales. Benchmarked fair price processes will be defined and characterized as martingales. In the end some consequences in insurance and finance of that benchmarked approach will be presented and analyzed.

In un modello di mercato a tempo discreto, viene presentato un approccio differente per la valutazione di polizze assicurative e prezzi di derivati. Verrà introdotto un particolare tipo di portafoglio (il portafoglio di crescita ottimale), il quale sarà utilizzato come unità di riferimento: questo permetterà di dimostrare che tutti i processi di prezzo sono delle supermartingale. Saranno introdotti i prezzi equi, i cui processi stocastici, quando espressi in funzione del GOP, verranno caratterizzati come martingale. Infine, verranno presentate e analizzate alcune conseguenze dell’utilizzo del GOP come unità di riferimento in ambito assicurativo e finanziario.