Dinamica caotica in modelli epidemiologici dipendenti periodicamente dal tempo

Si indaga l'esistenza di fenomeni caotici in modelli differenziali di propagazione di epidemie, quali il SIR e il SIR endemico, nei quali alcuni dei parametri epidemiologici, invece di essere come normalmente assunto costanti, variano periodicamente nel tempo. Il lavoro di tesi segue studi esistenti in letteratura e mette in evidenza con tecniche analitico-numeriche l'apparente assenza di caos nel caso del SIR e la sua presenza in certe versioni del SIR endemico. In quest'ultimo caso, la presenza di fenomeni caotici viene spiegata per mezzo della formazione di una rete omoclina per l'equilibrio endemico, che è iperbolico, e l'utilizzo della tecnica dell'integrale di Poincaré-Melnikov.