Si indaga l'esistenza di fenomeni caotici in modelli differenziali di propagazione di epidemie, quali il SIR e il SIR endemico, nei quali alcuni dei parametri epidemiologici, invece di essere come normalmente assunto costanti, variano periodicamente nel tempo. Il lavoro di tesi segue studi esistenti in letteratura e mette in evidenza con tecniche analitico-numeriche l'apparente assenza di caos nel caso del SIR e la sua presenza in certe versioni del SIR endemico. In quest'ultimo caso, la presenza di fenomeni caotici viene spiegata per mezzo della formazione di una rete omoclina per l'equilibrio endemico, che è iperbolico, e l'utilizzo della tecnica dell'integrale di Poincaré-Melnikov.

Dinamica caotica in modelli epidemiologici dipendenti periodicamente dal tempo

SALVAGNO, ELENA
2022/2023

Abstract

Si indaga l'esistenza di fenomeni caotici in modelli differenziali di propagazione di epidemie, quali il SIR e il SIR endemico, nei quali alcuni dei parametri epidemiologici, invece di essere come normalmente assunto costanti, variano periodicamente nel tempo. Il lavoro di tesi segue studi esistenti in letteratura e mette in evidenza con tecniche analitico-numeriche l'apparente assenza di caos nel caso del SIR e la sua presenza in certe versioni del SIR endemico. In quest'ultimo caso, la presenza di fenomeni caotici viene spiegata per mezzo della formazione di una rete omoclina per l'equilibrio endemico, che è iperbolico, e l'utilizzo della tecnica dell'integrale di Poincaré-Melnikov.
2022
Chaotic dynamics in epidemiologic models periodically depending on time
SIR
caos
metodo di Melnikov
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