Analisi e controllo della risposta alla terapia farmacologica da infezione da HIV

This thesis aims at describing and analyzing the performance, the progression and the therapy response of HIV disease through mathematical models, in particular modifying the evolution with dynamic control systems. After a brief description of the disease, we will describe the mathematical model used and we will derive an equilibrium point related to a constant input. Hereinafter, we will propose its conversion into state-space function with the corresponding transfer function. In the end, we will design a controller that will satisfy some parameters.

Questa tesi si propone di descrivere e analizzare l’andamento, la progressione e la risposta alla terapia della malattia dell’HIV attraverso modelli matematici, in particolare di modificarne l'evoluzione attraverso sistemi di controllo dinamico. Dopo una breve descrizione e trattazione della malattia, andremo a descrivere il modello matematico utilizzato di cui ricaveremo un punto di equilibrio in corrispondenza ad un ingresso costante. Di seguito sarà proposta la sua conversione in forma di stato con relativa funzione di trasferimento e, infine, la progettazione di un controllore che permetta il soddisfacimento di determinate specifiche.