Metodi statistici per l’analisi di dati geospaziali: un’applicazione su dati pluviometrici veneti

Il termine statistica spaziale viene utilizzato per descrivere un’ampia gamma di modalità e metodi statistici destinati all’analisi di dati con riferimento spaziale. In particolare, la geostatistica è la branca della statistica che si occupa dell'analisi di dati geografici e studia i fenomeni naturali a partire dalle informazioni derivanti da un loro campionamento. La disciplina studia la variabilità spaziale dei parametri che descrivono i suddetti fenomeni estraendone le regole in un quadro modellistico di riferimento e usandole per effettuare le operazioni volte a dare soluzione a specifiche problematiche riguardanti la caratterizzazione e la stima dei fenomeni stessi. I metodi statistici saranno applicati nella presente tesi nel campo della meteorologia per analizzare la distribuzione spaziotemporale del fenomeno naturale della precipitazione nella regione Veneto. Tale evento atmosferico, inteso come il trasferimento di acqua allo stato liquido o solido dall’atmosfera al suolo, è fortemente influenzato dall’attività umana in ragione delle emissioni di crescenti quantità di gas serra e ad altri fattori imputabili all’attività antropica. Per tali cause, il mutamento del clima terrestre sviluppatosi a partire dalla fine del XIX secolo e l’inizio del XX secolo è tuttora in corso. Gli effetti riconducibili a questo fenomeno sono l’aumento delle temperature medie globali e l’incremento dei fenomeni estremi legati al ciclo dell’acqua. Quest’ultimo effetto, in particolare, è stato approfondito e studiato nel presente elaborato. Una panoramica della geostatistica basata sui modelli è fornita nel Capitolo 1, con una particolare concentrazione volta all’analisi descrittiva, alle funzioni di covarianza e correlazione, alle diverse tipologie di modelli parametrici e ai metodi di stima con il metodo dei minimi quadrati. Nel Capitolo 2, l’attenzione è rivolta ai modelli geostatistici Gaussiani, in scala originale e trasformati, alle loro proprietà, e alla stima dei parametri con il metodo della massima verosimiglianza. Il Capitolo 3 è incentrato sul problema della previsione spaziale, di utilizzare, cioè, i dati disponibili per prevedere aspetti del segnale realizzato ma non osservato. Si focalizza su tre principali tipologie di kriging: semplice, ordinario e universale. I metodi della geostatistica trovano applicazione nel Capitolo 4 dove sono state svolte diverse analisi dalla frequenza stagionale, decennale e annuale e sono state confrontate tra loro. In particolare, nella sezione 4.2, l’analisi è stata svolta considerando i dati negli anni dal 1994 al 2021 con frequenza stagionale e questo ha permesso di fornire un quadro chiaro riguardo ai cambiamenti attribuibili al lungo periodo. Nella sezione 4.3, si sono considerati gli anni 2000, 2010, 2020 e 2021 e sono stati stimati i parametri secondo la teoria della geostatistica classica, senza alcuna assunzione sulla distribuzione del processo. Nella sezione 4.3.4, a seguito di un’adeguata trasformazione, sono stati esaminati gli anni 2000 e 2021 sotto l’assunzione di normalità del processo stocastico, con la conseguente formulazione di un modello geostatistico Gaussiano per i dati. La sezione 4.3.5 è incentrata al confronto tra le due diverse metodologie di analisi mentre nella 4.4 si applicano tre differenti metodi di previsione per l’anno 2021. I dati utilizzati per l’analisi sono disponibili al sito https://www.arpa.veneto.it/dati-ambientali/open- data/clima/principali-variabili-meteorologiche.