An optimisation framework to define maximum parametric uncertainty guaranteeing acceptable model fidelity

The objective of this master thesis project is to build an optimisation problem able to define maximum uncertainties allowable on parameters in order to maintain a key indicator variable inside a desired range. The optimisation problem is characterised by its own model, constraints, and objective function. This last one is defined as the maximum product of the squared uncertainties of parameters, where the uncertainty can be either positive or negative. The code is built in such a way that the solver provides maximum uncertainties that firstly ensure an acceptable tolerance on the KI and secondly verify this condition for all possible combinations of parameters with these new uncertainties. This procedure acquires importance when it is associated with a parameter estimation. Thus, a single iteration is characterised by a MBDoE, a parameter estimation and an optimisation. Uncertainties given by the optimisation are compared with 95% confidence intervals provided by the parameter estimation. Iterations are required until maximum uncertainties allowable are larger than 95% confidence intervals.

L'obiettivo di questa tesi è costruire un problema di ottimizzazione in grado di definire le massime incertezze applicabili a dei parametri al fine di mantenere una variabile di interesse all'interno di un intervallo desiderato. Il problema di ottimizzazione è caratterizzato dai propri modello, vincoli e funzione obiettivo. Quest'ultima è definita come il massimo prodotto del quadrato delle incertezze dei parametri, dove ciascuna incertezza può essere positiva o negativa. Il codice fornisce le massime incertezze che innanzitutto garantiscano una tolleranza accettabile per la variabile di interesse e che in secondo luogo verifichino questa condizione per tutte le possibili combinazioni di parametri con queste nuove incertezze. Questa procedura acquisisce importanza nel momento in cui viene associata ad una stima parametrica. Perciò ciascuna iterazione è caratterizzata da un design degli esperimenti, da una stima parametrica e da un'ottimizzazione. Le incertezze fornite dall'ottimizzazione sono poi confrontate con gli intervalli di confidenza al 95% restituiti dalla stima parametrica. Sono richieste iterazioni fino a che per ciascun parametro la massima incertezza ad esso applicabile è superiore all'intervallo di confidenza al 95% ottenuto.