L'importanza del problem solving e delle capacità metacognitive per la didattica della Matematica.

Nella ricerca in didattica della matematica è sempre più vivo l’interesse per il problem solving cioè la risoluzione di problemi, e per il ruolo giocato dalle capacità metacognitive degli studenti, cioè quelle legate alla consapevolezza e gestione della conoscenza e alla pianificazione. Lo scopo di questo lavoro, sviluppato durante un’esperienza di insegnamento, è di studiare l’importanza del risolvere problemi, capirne i benefici e capire il ruolo e lo sviluppo delle suddette abilità metacognitive. Per farlo è stato ideato un percorso finalizzato al miglioramento nel problem solving, che al contempo valutasse anche un eventuale miglioramento della metacognizione. Il percorso si è articolato in due momenti successivi. Prima sono stati analizzati l’analizzati la percezione e l’approccio degli studenti coinvolti verso la matematica. Per fare ciò sono state raccolte ed analizzate le risposte di quarantacinque studenti, appartenenti a due classi prime di uno stesso liceo Artistico, ad un questionario appositamente costruito. In un secondo momento è stata avviata l’attività sulla risoluzione di problemi vera e propria, con una classe prima di ventiquattro studenti. In questa trattazione viene descritto tale attività in ogni sua fase, dalle strategie adottate, ispirate da How to solve it di Pólya, ai problemi scelti e gli esiti ottenuti. In questa attività, alla somministrazione di problemi, spiegazioni e correzioni è stata affiancata un’indagine volta a valutare e cogliere un eventuale miglioramento delle capacità metacognitive. Ciò è stato eseguito sottoponendo agli studenti dei questionari autovalutativi, indicati come pre-test e posttest, cui gli studenti hanno dovuto rispondere rispettivamente prima di cimentarsi nella risoluzione di ogni singolo problema e dopo aver concluso. Dalla ricerca emerge come molti studenti percepiscano negativamente la matematica principalmente perché hanno enormi difficoltà di comprensione. D’altro canto, un percorso dedicato specificamente alla risoluzione di problemi può contribuire ad un netto miglioramento, sia delle capacità direttamente coinvolte: comprensione del problema ed elaborazione di una strategia risolutiva, sia delle abilità metacognitive come autovalutazione, autoregolamento e autocontrollo, che molteplici ricerche dimostrano essere fondamentali nelle prestazioni matematiche. È stato inoltre riscontrato un effetto positivo sull’autostima degli studenti e sull’approccio generale che essi hanno alla matematica.