Misura della distanza tra comunità ecologiche attraverso il principio di massima entropia e la geometria dell'informazione

In this thesis we develop a theoretical framework in order to study the "distance" between ecological communities. To do so, we use the maximum entropy principle to infer the probability distributions of species in ecological communities. Then we make use of results from information geometry to study the properties of the geometry induced from the probability distributions inferred through the correspondent metric tensor. Eventually, defining a proper distance in the space, it is possible to calculate how close or far two ecological communities are. Part of the the thesis consists in analytical calculi and computational simulations to test the obtained results.

In questa tesi svilupperemo un framework teorico per misurare la "distanza " tra comunità ecologiche. Per farlo si utilizzerà prima il principio di massima entropia per inferire la distribuzione di probabilità delle popolazioni delle specie nella comunità ecologica. Poi si sfrutteranno dei risultati di geometria dell'informazione per studiare le proprietà della geometria indotta dalle distribuzioni di probabilità inferite attraverso il relativo tensore metrico. Infine, definendo opportunamente la distanza in questo spazio, si potrà calcolare quanto vicino o lontane sono due comunità ecologiche. La tesi prevede una parte consistente di calcoli analitici e di simulazioni per testare i risultati.