Curve ellittiche e crittografia: il problema del logaritmo discreto e le sue applicazioni

This dissertation aims to study elliptic curves and their group law, so we focus on elliptic curves which are defined on finite fields. After we pass to approach the discrete logarithm problem and finally the elliptic curves' application in cryptography.

La seguente tesi si prefigge di studiare le curve ellittiche con la relativa legge di gruppo, dedicandoci al caso delle curve ellittiche definite su campi finiti. Si passerà poi allo studio del problema del logaritmo discreto, infine all'applicazione delle curve ellittiche in crittografia.